线性代数

1 (p1): 第1章 矩阵
1 (p2): 1.1 矩阵及其运算
1 (p3): 1.1.1 矩阵的概念
5 (p4): 1.1.2 矩阵的加法与数量乘法
6 (p5): 1.1.3 矩阵与矩阵的乘法
11 (p6): 1.1.4 矩阵的转置
12 (p7): 1.1.5 共轭矩阵
13 (p8): 习题1.1
16 (p9): 1.2 分块矩阵
21 (p10): 习题1.2
22 (p11): 1.3 可逆矩阵
22 (p12): 1.3.1 可逆矩阵的概念
26 (p13): 1.3.2 可逆矩阵的性质
28 (p14): 习题1.3
29 (p15): 1.4 矩阵的初等变换和初等方阵
29 (p16): 1.4.1 高斯消元法与初等变换
34 (p17): 1.4.2 初等矩阵
41 (p18): 1.4.3 相抵标准形与矩阵的秩
46 (p19): 1.4.4 分块矩阵的初等变换与分块初等矩阵
48 (p20): 习题1.4
51 (p21): 1.5 数学软件MATLAB应用——矩阵的运算与求逆
51 (p22): 1.5.1 变量和表达式
54 (p23): 1.5.2 矩阵创建和运算
57 (p24): 1.5.3 分块矩阵——矩阵的裁剪、分割、修改与提取
59 (p25): 第2章 方阵的行列式
59 (p26): 2.1 行列式的定义
59 (p27): 2.1.1 二阶、三阶行列式
62 (p28): 2.1.2 排列与逆序
64 (p29): 2.1.3 n阶行列式
67 (p30): 习题2.1
68 (p31): 2.2 行列式的性质
76 (p32): 习题2.2
78 (p33): 2.3 行列式的展开定理
78 (p34): 2.3.1 行列式按一行（列）展开
83 (p35): 2.3.2 伴随矩阵与矩阵求逆
85 (p36): 习题2.3
87 (p37): 2.4 克莱姆（Cramer）法则
91 (p38): 习题2.4
92 (p39): 2.5 数学软件MATLAB应用——行列式计算与应用
94 (p40): 第3章 向量空间
94 (p41): 3.1 向量空间的概念
94 (p42): 3.1.1 几何空间
95 (p43): 3.1.2 n维向量及其运算
98 (p44): 3.1.3 向量空间及其子空间
99 (p45): 3.1.4 线性空间
101 (p46): 习题3.1
102 (p47): 3.2 向量的线性关系
102 (p48): 3.2.1 向量的线性表示
105 (p49): 3.2.2 向量的线性相关性
113 (p50): 习题3.2
115 (p51): 3.3 向量组的秩
115 (p52): 3.3.1 向量组的极大线性无关组与秩
117 (p53): 3.3.2 向量空间的基 维数 坐标
118 (p54): 3.3.3 基变换与坐标变换
121 (p55): 3.3.4 欧氏空间
126 (p56): 习题3.3
128 (p57): 3.4 线性空间的基 维数 坐标
131 (p58): 习题3.4
131 (p59): 3.5 矩阵的秩
138 (p60): 习题3.5
140 (p61): 3.6 数学软件MATLAB应用——计算矩阵与向量组的秩
142 (p62): 第4章 线性方程组
143 (p63): 4.1 齐次线性方程组
150 (p64): 习题4.1
152 (p65): 4.2 非齐次线性方程组
158 (p66): 习题4.2
160 (p67): 4.3 数学软件MATLAB应用——求解线性方程组
163 (p68): 第5章 矩阵的对角化
163 (p69): 5.1 特征值与特征向量
163 (p70): 5.1.1 特征值与特征向量的概念及计算
168 (p71): 5.1.2 特征值与特征向量的性质
171 (p72): 习题5.1
173 (p73): 5.2 相似矩阵及矩阵的对角化
173 (p74): 5.2.1 相似矩阵
173 (p75): 5.2.2 矩阵的对角化
180 (p76): 习题5.2
183 (p77): 5.3 实对称矩阵的对角化
188 (p78): 习题5.3
188 (p79): 5.4 数学软件MATLAB应用——计算矩阵的相似标准形
191 (p80): 习题5.4
193 (p81): 第6章 二次型
193 (p82): 6.1 二次型的定义及其矩阵表示
195 (p83): 习题6.1
196 (p84): 6.2 二次型的标准形
196 (p85): 6.2.1 用正交变换化二次型为标准形
199 (p86): 6.2.2 用配方法化二次型为标准形
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